PDF Sylvie Guerre Delabrire ¹ PDF Initiation à l'Analyse et à l'Algèbre en L1 Cours et ¹ agneroshetland.co

[PDF / Epub] ☆ Initiation à l'Analyse et à l'Algèbre en L1 Cours et Exercices Corrigés Author Sylvie Guerre Delabrire – Agneroshetland.co L’analyse et l’algèbre présentées dans ce livre sont des outils de base pour démarrer des études universitaires après un bac scientifique Certaines notions ont déjà été vues en terminaleL’analyse et l’algèbre présentées dans ce livre sont des outils de base pour démarrer des études universitaires après un bac scientifique Certaines notions ont déjà été vues en terminale mais on les reprend ici de façon plus approfondie En analyse on présente d’abord les ensembles de nombresles nombres entiers et les nombres rationnels pour aboutir aux nombres réels avec leurs propriétés fondamentales Ensuite la notion de limite est présentée en parallèle pour les suites et pour les fonctions d’une variable réelle Cela conduit à la continuité des fonctions puis à leur dérivabilité Les fonctions usuelles et leurs réciproques lorsqu’elles existent sont étudiées en détail Pour compléter l’étude des fonctions on présente ensuite les développements limités qui permettent notamment de déterminer des limites Pour terminer l’analyse les équations différentielles linéaires du premier ordre sont étudiées En algèbre on introduit l’ensemble des nombres complexes et l’exponentielle complexe Le plan et l’espace géométrique de dimension 3 sont étudiés avec le produit scalaire et le produit vectoriel Les deux derniers chapitres sont consacrés aux polynômes et aux fractions rationnelles avec la division euclidienne et la décomposition en facteurs irréductibles des polynômes puis la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles Pour chaque chapitre ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections Ce livre correspond à un cours du premier semestre de la première année de licence de l’université Pierre et Marie Curie.

L’analyse et l’algèbre présentées dans ce livre sont des outils de base pour démarrer des études universitaires après un bac scientifique Certaines notions ont déjà été vues en terminale mais on les reprend ici de façon plus approfondie En analyse on présente d’abord les ensembles de nombresles nombres entiers et les nombres rationnels pour aboutir aux nombres réels avec leurs propriétés fondamentales Ensuite la notion de limite est présentée en parallèle pour les suites et pour les fonctions d’une variable réelle Cela conduit à la continuité des fonctions puis à leur dérivabilité Les fonctions usuelles et leurs réciproques lorsqu’elles existent sont étudiées en détail Pour compléter l’étude des fonctions on présente ensuite les développements limités qui permettent notamment de déterminer des limites Pour terminer l’analyse les équations différentielles linéaires du premier ordre sont étudiées En algèbre on introduit l’ensemble des nombres complexes et l’exponentielle complexe Le plan et l’espace géométrique de dimension 3 sont étudiés avec le produit scalaire et le produit vectoriel Les deux derniers chapitres sont consacrés aux polynômes et aux fractions rationnelles avec la division euclidienne et la décomposition en facteurs irréductibles des polynômes puis la décomposition en éléments simples des fractions rationnelles Pour chaque chapitre ce livre propose de nombreux exercices avec leurs corrections Ce livre correspond à un cours du premier semestre de la première année de licence de l’université Pierre et Marie Curie.

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